Matematica di base Esempi

$\frac{2 t + 1}{2 t^{2} + t - 15} \div \frac{6 t^{2} - t - 2}{t + 3}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{2 t + 1}{2 t^{2} + t - 15} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ e la cui somma è $b = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{2 t + 1}{2 t^{2} + 1 t - 15} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $1$ come $- 5$ più $6$ .

$\frac{2 t + 1}{2 t^{2} + (- 5 + 6) t - 15} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 t + 1}{2 t^{2} - 5 t + 6 t - 15} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{2 t + 1}{(2 t^{2} - 5 t) + 6 t - 15} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 t + 1}{t (2 t - 5) + 3 (2 t - 5)} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 t - 5$ .

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (t + 3)} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $t + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $t + 3$ da $(2 t - 5) (t + 3)$ .

$\frac{2 t + 1}{(t + 3) (2 t - 5)} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 t + 1}{(t + 3) (2 t - 5)} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 t + 1}{2 t - 5} \cdot \frac{1}{6 t^{2} - t - 2}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{2 t + 1}{2 t - 5}$ per $\frac{1}{6 t^{2} - t - 2}$ .

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (6 t^{2} - t - 2)}$

Passaggio 5

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ e la cui somma è $b = - 1$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $- 1$ da $- t$ .

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (6 t^{2} - (t) - 2)}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $- 1$ come $3$ più $- 4$ .

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (6 t^{2} + (3 - 4) t - 2)}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (6 t^{2} + 3 t - 4 t - 2)}$

Passaggio 5.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) ((6 t^{2} + 3 t) - 4 t - 2)}$

Passaggio 5.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (3 t (2 t + 1) - 2 (2 t + 1))}$

Passaggio 5.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 t + 1$ .

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) ((2 t + 1) (3 t - 2))}$

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (2 t + 1) (3 t - 2)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2 t + 1$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (2 t + 1) (3 t - 2)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{(2 t - 5) (3 t - 2)}$